운동량#
운동량은 운동하는 물체가 가지는 운동 효과를 나타내는 물리량이다.
운동량은 질량과 속도의 곱으로 나타낸다.
: 운동량 : 질량 : 속도
운동량의 단위는 다음과 같다.
운동량은 속도의 방향을 가지므로 벡터량이다.
충격량#
충격량은 물체가 받은 충격의 정도를 나타내는 물리량이다.
충격량은 힘과 힘이 작용한 시간의 곱으로 나타낸다.
: 충격량 : 힘 : 힘이 작용한 시간
충격량의 단위는 다음과 같다.
충격량은 힘의 방향을 가지므로 벡터량이다.
운동량과 충격량의 관계#
충격량은 운동량의 변화량과 같다.
뉴턴의 운동 법칙에 의해 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
따라서 충격량은 다음과 같이 정리할 수 있다.
가속도는 속도 변화량을 걸린 시간으로 나눈 값이다.
이를 대입하면 다음과 같다.
운동량은
따라서 충격량은 운동량의 변화량과 같다.
단위 관계#
충격량과 운동량은 서로 같은 물리량 관계를 가지므로 단위도 같다.
따라서 충격량의 단위
운동량 보존 법칙#
운동량 보존 법칙은 두 물체가 충돌할 때 외력이 작용하지 않으면, 충돌 전과 충돌 후의 운동량의 합이 항상 같다는 법칙이다.
즉, 전체 운동량은 일정하게 보존된다.
두 물체 A, B가 충돌할 때 서로 주고받는 충격량의 크기는 같고 방향은 반대이다.
따라서 운동량 변화량의 크기는 같다.
이를 질량과 속도 변화량으로 나타내면 다음과 같다.
충돌 후 한 물체가 되어 운동하는 경우#
물체 A는 질량이
물체 B는 질량이
두 물체는 같은 방향으로 운동하고 있다.
충돌 전 전체 운동량은 다음과 같다.
충돌 후 두 물체가 하나가 되어 운동할 때, 운동량 보존 법칙에 의해 충돌 후 전체 운동량도
두 물체가 하나가 되었으므로 전체 질량은 다음과 같다.
따라서 충돌 후 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.
따라서 충돌 후 두 물체는 같은 방향으로
각 물체의 운동량 변화량#
물체 A의 운동량 변화량은 다음과 같다.
물체 B의 운동량 변화량은 다음과 같다.
따라서 두 물체의 운동량 변화량은 크기가 같고 방향이 반대이다.
충격량과 작용 반작용#
충격량은 힘과 힘이 작용한 시간의 곱이다.
충돌하는 동안 두 물체가 힘을 주고받는 시간은 같다.
또한 작용 반작용에 의해 두 힘의 크기는 같고 방향은 반대이다.
따라서 두 물체가 받는 충격량도 크기는 같고 방향은 반대이다.
: 물체 B가 물체 A에 작용하는 힘 : 물체 A가 물체 B에 작용하는 힘
충격량은 운동량의 변화량과 같으므로 다음과 같이 정리할 수 있다.