역학적 에너지#

역학적 에너지는 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 합이다.

  • : 역학적 에너지
  • : 운동 에너지
  • : 퍼텐셜 에너지

역학적 에너지 보존 법칙#

역학적 에너지 보존 법칙은 공기 저항이나 마찰 등 외력이 없으면 역학적 에너지가 항상 일정하게 보존된다는 법칙이다.

일정

즉, 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지는 서로 전환될 수 있지만, 전체 역학적 에너지는 일정하게 유지된다.

중력에 의한 역학적 에너지 보존#

중력만 작용하는 운동에서는 중력 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합이 일정하게 보존된다.

중력

물체가 처음 속도 없이 낙하하는 경우, 처음 속도는 다음과 같다.

등가속도 운동 공식은 다음과 같다.

중력에 의해 낙하하는 경우 가속도는 중력 가속도 이다.

따라서 속도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

운동 에너지는 다음과 같다.

를 대입하면 다음과 같다.

따라서 질량 과 중력 가속도 가 일정할 때, 운동 에너지는 시간의 제곱에 비례한다.

탄성력에 의한 역학적 에너지 보존#

탄성력만 작용하는 운동에서는 운동 에너지와 탄성 퍼텐셜 에너지의 합이 일정하게 보존된다.

탄성력의 크기는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

  • : 탄성력의 크기
  • : 탄성 계수
  • : 변형된 길이

탄성력까지 포함하면 탄성력의 방향은 변형된 방향과 반대이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

탄성

탄성력에 의한 역학적 에너지는 운동 에너지와 탄성 퍼텐셜 에너지의 합으로 나타낸다.

탄성

탄성력만 작용하고 마찰이나 공기 저항이 없으면 이 값은 일정하게 보존된다.

일정