파동의 요소#
파동은 진동이 주변으로 퍼져 나가면서 에너지를 전달하는 현상이다.
파동을 나타내는 주요 요소는 다음과 같다.
- 주기(
): 한 번 진동하는 데 걸리는 시간이다. 단위는 이다. - 진동수(
): 1초 동안 진동하는 횟수이다. 단위는 이다. - 파장(
): 파동에서 위상이 같은 이웃한 두 점 사이의 거리이다. 예를 들어 이웃한 마루와 마루 또는 골과 골 사이의 거리이다. 단위는 이다. - 진폭(
): 진동의 중심 위치에서 마루 또는 골까지의 최대 변위이다. 단위는 이다. - 속력(
): 파동이 매질을 따라 진행하는 속력이다. 단위는 이다.
주기와 진동수는 서로 역수 관계이다.
또는
: 주기 : 진동수
파동은 한 주기 동안 한 파장만큼 진행한다.
따라서 파동의 속력은 다음과 같다.
: 파동의 속력 : 파장 : 주기 : 진동수
파동의 반사#
파동의 반사는 진행하던 파동이 다른 매질의 경계면을 만나 원래 매질로 되돌아오는 현상이다.
- 입사파: 경계면으로 들어오는 파동
- 반사파: 경계면에서 반사되어 나가는 파동
- 법선: 파동이 입사하는 지점에서 경계면에 수직으로 그은 선
- 입사각(
): 입사파의 진행 방향과 법선 사이의 각 - 반사각(
): 반사파의 진행 방향과 법선 사이의 각
반사할 때 입사각과 반사각의 크기는 같다.
반사된 파동은 같은 매질에서 진행하므로 파동의 속력, 파장, 진동수, 주기는 변하지 않는다.
파동의 굴절#
파동의 굴절은 파동이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때 속력이 변하면서 진행 방향이 꺾이는 현상이다.
- 입사각(
): 입사파와 법선 사이의 각 - 굴절각(
): 굴절파와 법선 사이의 각
파동이 속력이 느린 매질로 진행하면 법선 쪽으로 굴절한다.
반대로 속력이 빠른 매질로 진행하면 법선에서 멀어지는 방향으로 굴절한다.
두 매질에서 굴절률과 굴절각의 관계는 다음과 같다.
: 매질 1의 굴절률 : 매질 2의 굴절률 : 입사각 : 굴절각
이를 정리하면 다음과 같다.
파동이 다른 매질로 굴절할 때 진동수는 변하지 않는다.
따라서 주기도 변하지 않는다.
반면 매질이 달라지면 파동의 속력이 변하고, 진동수가 일정하므로 파장도 함께 변한다.
즉, 파동의 속력이 감소하면 파장도 감소하고, 파동의 속력이 증가하면 파장도 증가한다.
파동의 전반사#
전반사는 파동이 두 매질의 경계면에서 다른 매질로 굴절하지 않고 모두 반사되는 현상이다.
빛의 전반사가 일어나기 위한 조건은 다음과 같다.
① 빛이 속력이 느린 매질에서 속력이 빠른 매질로 진행해야 한다.
② 입사각이 임계각보다 커야 한다.
: 입사각 : 임계각
임계각은 굴절각이
굴절 법칙은 다음과 같다.
따라서 임계각은 다음 관계를 만족한다.
이때 빛은 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 진행한다.
굴절률은 빛의 속력과 반비례하므로 다음 관계가 성립한다.
즉, 빛이 속력이 느린 매질에서 속력이 빠른 매질로 진행할 때 전반사가 일어날 수 있다.
광섬유#
광섬유는 빛의 전반사를 이용하여 빛을 전달하는 장치이다.
광섬유는 내부의 코어와 코어를 둘러싸고 있는 클래딩으로 이루어져 있다.
- 코어: 빛이 주로 진행하는 부분
- 클래딩: 코어의 바깥을 둘러싸는 부분
빛이 코어 내부에서 계속 전반사하려면 코어에서 빛의 속력이 클래딩에서보다 느려야 한다.
따라서 코어의 굴절률은 클래딩의 굴절률보다 커야 한다.
코어와 클래딩의 경계면에서 입사각이 임계각보다 크면 빛은 전반사한다.
이러한 전반사가 반복되면서 빛이 광섬유의 코어를 따라 진행한다.
확인 예제
물질 A, B, C에서 빛의 속력이 다음과 같다고 하자.
전반사가 일어나려면 코어에서의 빛의 속력이 클래딩에서의 빛의 속력보다 느려야 한다.
따라서 가능한 코어와 클래딩의 조합은 다음과 같다.
| 클래딩 | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 코어 | B, C | C | X |
- 클래딩이 A이면 코어는 B 또는 C가 될 수 있다.
- 클래딩이 B이면 코어는 C가 될 수 있다.
- 클래딩이 C이면 이보다 빛의 속력이 느린 물질이 없으므로 가능한 코어가 없다.
클래딩이 A일 때 코어로 B를 사용하는 경우와 C를 사용하는 경우를 비교하면, C를 코어로 사용할 때 임계각이 더 작다.
임계각은 다음 관계를 만족한다.
굴절률은 빛의 속력에 반비례하므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
클래딩이 A로 같을 때,
이므로 C를 코어로 사용하면
전자기파#
전자기파는 전기장과 자기장의 진동이 공간을 통해 퍼져 나가는 파동이다.
전자기파는 에너지와 진동수가 증가할수록 파장이 짧아진다.
따라서 다음 관계가 성립한다.
즉,
전자기파를 에너지가 큰 순서로 나타내면 다음과 같다.
왼쪽으로 갈수록 에너지와 진동수가 증가하고 파장은 감소한다.
전자기파의 종류에 따른 대표적인 활용은 다음과 같다.
| 종류 | 대표적인 활용 |
|---|---|
| 감마선( |
비파괴 검사, 암 치료 |
| X선 | 수하물 검색, 의료 영상 촬영 |
| 자외선 | 살균·소독, 위조지폐 감별 |
| 가시광선 | 사람이 눈으로 볼 수 있는 빛 |
| 적외선 | 체온계, 열화상 카메라 |
| 마이크로파 | 전자레인지, 위성 통신 |
| 라디오파 | 라디오, TV 방송 |
모든 전자기파는 진공에서 같은 속력으로 진행한다.
진공에서 전자기파의 속력은 광속
전자기파의 종류에 따라 진동수와 파장은 다르지만 진공에서의 속력은 같다.
파동의 중첩과 간섭#
둘 이상의 파동이 같은 공간에서 만나면 각 파동의 변위가 합쳐진다.
이를 파동의 중첩이라고 한다.
파동이 중첩되면서 진폭이 커지거나 작아지는 현상을 간섭이라고 한다.
보강 간섭
보강 간섭은 위상이 같은 두 파동이 만나 진폭이 커지는 현상이다.
- 마루 + 마루
- 골 + 골
- 두 파동의 위상이 같다.
두 파동의 변위가 같은 방향이므로 중첩된 파동의 진폭이 증가한다.
상쇄 간섭
상쇄 간섭은 위상이 반대인 두 파동이 만나 진폭이 작아지는 현상이다.
- 마루 + 골
- 두 파동의 위상이 반대이다.
두 파동의 변위가 서로 반대 방향이므로 중첩된 파동의 진폭이 감소한다.
진폭이 같고 위상이 정확히 반대인 두 파동이 만나면 서로 완전히 상쇄될 수 있다.