빛의 파동 이론의 한계#

빛을 파동으로만 보면 다음과 같은 현상을 충분히 설명할 수 없다.

① 빛이 파동이라면 진동수가 아무리 작아도 빛의 세기를 크게 하거나 오랫동안 비추면 전자가 방출되어야 한다.
② 빛이 파동이라면 광전 효과에서 전자가 즉시 방출되는 현상을 설명하기 어렵다.
③ 광전 효과에 의해 방출된 전자의 최대 운동 에너지는 빛의 세기와 관계가 있어야 하지만, 실제로는 빛의 진동수와 관계가 있다.

빛의 이중성#

빛은 상황에 따라 파동성과 입자성을 모두 나타낸다.

  • 파동성: 반사, 굴절, 간섭, 회절
  • 입자성: 광전 효과

따라서 빛의 성질을 완전히 설명하려면 파동 이론과 광양자설을 함께 고려해야 한다.

광전 효과#

광전 효과는 금속 표면에 빛을 비출 때 전자가 방출되는 현상이다.

광전 효과는 빛의 입자성, 즉 광양자설로 설명할 수 있다.

빛의 에너지는 다음과 같다.

  • : 광자의 에너지
  • : 플랑크 상수
  • : 빛의 진동수

방출된 광전자의 수는 빛의 세기, 즉 빛의 밝기와 관계가 있다.

빛의세기광전자수광전류세기

금속에서 전자를 꺼내는 데 필요한 최소 에너지를 일함수라고 한다.

  • : 일함수
  • : 문턱 진동수

문턱 진동수는 광전자가 방출되기 위한 최소 진동수이다.

빛의 에너지는 전자를 금속에서 떼어 내는 데 쓰이고, 남은 에너지는 광전자의 운동 에너지가 된다.

따라서 최대 운동 에너지는 다음과 같다.

최대 최대 최대

즉, 광전자의 최대 운동 에너지는 빛의 세기가 아니라 빛의 진동수에 의해 결정된다.

물질의 이중성#

빛뿐만 아니라 물질 입자도 입자성과 파동성을 함께 가진다.

전자뿐만 아니라 양성자, 중성자와 같은 입자들도 파동성을 나타낸다.

즉, 미시 세계에서는 빛과 물질 모두 파동과 입자의 이중적 성질을 가진다.

물질파(드브로이파)#

물질 입자가 파동성을 나타낼 때 그 파동을 물질파 또는 드브로이파라고 한다.

물질파의 파장은 다음과 같다.

운동량 이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

또한

이므로,

입자의 운동 에너지가 전압 에 의해 얻어진 경우에는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

  • : 물질파의 파장
  • : 플랑크 상수
  • : 운동량
  • : 질량
  • : 속력
  • : 운동 에너지
  • : 전하량
  • : 가속 전압

운동량과 운동 에너지의 관계는 다음과 같다.

데이비슨-거머 실험#

데이비슨거머실험

데이비슨-거머 실험은 전자가 파동성을 가진다는 것을 확인한 실험이다.

가속 전압 로 가속한 전자선을 니켈 결정에 입사시키면, 특정 방향에서 회절된 전자의 세기가 강하게 나타난다.

이 실험에서는 약 방향에서 보강 간섭이 나타났다.

이는 전자선이 니켈 결정에 의해 회절되었음을 뜻하며, 전자가 파동의 성질을 가진다는 것을 보여 준다.

톰슨의 전자 회절 실험#

톰슨의전자회절실험

연속적인 전자선을 매우 얇은 금속 박막에 통과시키면 전자선이 회절되어 스크린에 간섭 무늬가 나타난다.

이 회절 무늬는 전자가 파동의 성질을 가진다는 사실을 보여 준다.

물질파의 사례#

물질파는 전자현미경에 활용된다.

전자현미경은 가시광선 대신 전자선을 이용하고, 전자의 물질파를 굴절시켜 확대된 상을 얻는 장치이다.

TEM(투과전자현미경)

TEM

TEM은 전자선을 매우 얇은 시료에 통과시켜 내부 구조를 관찰하는 전자현미경이다.

  • 시료를 매우 얇게 만들어야 한다.
  • 높은 배율로 관찰할 수 있다.

SEM(주사전자현미경)

SEM

SEM은 가는 전자선을 시료 표면에 주사하여 표면에서 방출되는 전자를 검출함으로써 영상을 얻는 전자현미경이다.

  • 시료 표면 관찰에 적합하다.
  • 입체감 있는 3차원적인 영상 표현이 가능하다.