흑체#
흑체는 입사한 모든 복사 에너지를 흡수한 뒤, 자신의 온도에 따라 복사 에너지를 방출하는 이상적인 물체이다.
흑체가 방출하는 복사 에너지의 특성은 구성 물질의 종류에 관계없이 표면 온도에 의해서만 결정된다.
또한 흑체는 모든 파장의 빛이 연속적으로 나타나는 연속 스펙트럼을 방출한다.
별은 엄밀한 의미의 흑체는 아니지만, 근사적으로 흑체로 간주할 수 있다.
따라서 별의 표면 온도, 색, 광도 등을 이해할 때 흑체 복사 법칙을 이용할 수 있다.
플랑크 곡선#
플랑크 곡선은 흑체가 단위 시간 동안 단위 면적에서 방출하는 파장별 복사 에너지의 세기를 나타낸 곡선이다.
흑체의 온도가 높을수록 모든 파장에서 방출되는 복사 에너지의 양이 많아진다.
또한 온도가 높을수록 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장은 짧아진다.
가시광선의 파장 범위는 대략 다음과 같다.
표면 온도가 높은 별은 짧은 파장의 빛을 상대적으로 많이 방출하므로 푸른색에 가깝게 보인다.
반대로 표면 온도가 낮은 별은 긴 파장의 빛을 상대적으로 많이 방출하므로 붉은색에 가깝게 보인다.
빈의 변위 법칙#
빈의 변위 법칙은 흑체가 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장과 표면 온도의 관계를 나타낸 법칙이다.
: 복사 에너지를 최대로 방출하는 파장 : 빈의 변위 상수 : 흑체의 표면 온도
빈의 변위 상수는 다음과 같다.
흑체의 표면 온도가 높을수록
즉, 온도가 높은 별일수록 짧은 파장에서 많은 에너지를 방출한다.
- 표면 온도가 높은 별: 상대적으로 짧은 파장에서 많은 에너지 방출
- 표면 온도가 낮은 별: 상대적으로 긴 파장에서 많은 에너지 방출
슈테판·볼츠만 법칙#
슈테판·볼츠만 법칙은 흑체가 단위 시간 동안 단위 면적에서 방출하는 복사 에너지의 양과 표면 온도의 관계를 나타낸 법칙이다.
흑체가 단위 시간 동안 단위 면적에서 방출하는 에너지양
: 단위 시간 동안 단위 면적에서 방출하는 복사 에너지의 양 : 슈테판·볼츠만 상수 : 흑체의 표면 온도
슈테판·볼츠만 상수는 다음과 같다.
표면 온도가 높을수록 흑체가 방출하는 복사 에너지의 양은 급격히 증가한다.
별의 광도#
별의 광도
별의 광도는 별의 표면적과 단위 면적당 방출하는 복사 에너지의 양을 곱하여 구할 수 있다.
반지름이
따라서 별의 광도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
: 별의 광도 : 별의 반지름 : 슈테판·볼츠만 상수 : 별의 표면 온도
별의 광도는 별의 반지름의 제곱과 표면 온도의 네제곱에 비례한다.
따라서 별의 반지름이 클수록, 표면 온도가 높을수록 별의 광도는 커진다.
별의 등급#
별의 등급은 별의 밝기를 나타내는 척도이다.
별이 밝을수록 등급 값은 작아지고, 별이 어두울수록 등급 값은 커진다.
별의 밝기가 100배 밝아질 때마다 별의 등급은 5등급 작아진다.
따라서 1등급 차이는 약 2.5배의 밝기 차이에 해당한다.
겉보기 등급#
겉보기 등급
광도가 같은 별이라도 지구에서 가까이 있으면 더 밝게 보이므로 겉보기 등급 값이 작다.
반대로 멀리 있으면 어둡게 보이므로 겉보기 등급 값이 크다.
절대 등급#
절대 등급
절대 등급은 모든 별을 같은 거리인 10pc에 놓고 비교하는 값이므로, 별의 실제 밝기인 광도를 비교하는 데 이용된다.
별의 반지름#
별의 반지름은 별의 광도와 표면 온도를 이용하여 구할 수 있다.
별의 스펙트럼을 분석하면 표면 온도
이 두 값을 이용하면 별의 반지름을 추정할 수 있다.
별의 광도식은 다음과 같다.
여기에서 별의 반지름
따라서 광도가 클수록 별의 반지름은 크고, 표면 온도가 높을수록 같은 광도에서 별의 반지름은 작아진다.